Wiki

Wie genau funktioniert der Antrieb einer ShapeOko Fräse und wie ergeben sich daraus die Konfigurations-Parameter für diverse Steuerungsprogramme?

Bei unseren Fräsen werden in der Regel NEMA17 oder NEMA23 Schrittmotoren eingesetzt. Diese Motoren haben die Eigenschaft dass man sie schrittweise bewegen kann. Das bedeutet dass sie nicht kontinuierlich drehen, sondern immer nur einen kleinen Schritt weiter. Bei den meisten aktuellen Schrittmotoren entspricht ein Schritt einem Drehwinkel von 1,8°. Eine komplette Umdrehung der Achse (360 Grad) ist so in 200 Schritte unterteilt.

Durch spezielle Ansteuerung ist es darüber hinaus möglich, die 1,8° Schritte noch weiter zu unterteilen. Diese Technik heißt Microstepping. Das Microstepping wird am Motortreiber konfiguriert, den dann den Motor entsprechend steuert.

Beim Microstepping wird jeder Einzel (Voll-) Schritt nochmals in mehrere Microschritte unterteilt. 1x Microstepping: Vollschritte 2x Microstepping: Halbschritte Jeder Vollschritt wird in 2 Halbschritte unterteilt) 4x Microstepping: Viertelschritte (jeder Vollschritt wird in 4 Viertelschritte unterteilt) 8x Microstepping: Achtelschritte (jeder Vollschritt wird in 8 Achtelschritte unterteilt) 16x Microstepping: 16-telschritte (jeder Vollschritt wird in 16 16-tel Schritte unterteilt) 32x Microstepping: 32-telschritte (jeder Vollschritt wird in 32 32-tel Schritte unterteilt)

Wir halten fest: Ein Schrittmotor bewegt sich immer Schrittweise. Er übersetzt ein Schrittsignal in eine kleine definierte Drehbewegung.

Vom Motor hängt ab, wie groß ein Schritt ist. Angegeben wird üblicherweise in wieviele Schritte eine komplette Umdrehung des Motors unterteilt ist. Unsere Motoren unterteilen eine komplette Umdrehung in 200 Schritte. Ein Schritt entspricht also 360° / 200 Schtitte = 1.8 Grad pro Schritt.

Der Motortreiber kann diese Vollschritte nochmals in Mikroschritte unterteilen. Bei 2x Microstepping wird jeder Vollschritt auf 2 Halbschritte aufgeteilt, entsprechend dreht der Motor nur 0.9 Grad pro (Halb)Schritt und eine komplette Umdrehung erfordert nun 400 (Halb)Schritte.

Bei unseren Fräsen kommen 2 Antriebskonzepte zum Einsatz:

Beim Zahnriemenantrieb sitzt auf der Motorwelle eine Zahnscheibe (Pully) über die ein Zahnriemen angetrieben wird. Hier ist nun relevant, wie weit sich der Zahnriemen bei einem Schritt bewegt. Wichtig zur Berechnung ist die Teilung des Zahnriemens (Abstand zwischen 2 Zähnen) und die Anzahl der Zähne der Zahnscheibe. Bei jeder kompletten Umdrehung des Motors wird der Zahnriemen je Zahn auf dem Pully um den Betrag eines Zahnabstands bewegt. Bei einem HTD-9M Zahnriemen mit der Teilung 3mm und einem Pully mit 16 Zähnen bewegt sich der Zahnriemen je Umdrehung um 16 Zähne x 3mm = 48mm.

GRBL benötigt je Achse eine Angabe von Steps pro mm.
Wir wissen dass für eine Umdrehung [Motor Schritte je Umdrehung] * [Microstepping] Schritte benötigt werden und die Achse sich dabei um [Zahnanzahl] * [Teilung] bewegt.
Schritte/mm ergeben sich somit als:

([Motor Schritte je Umdrehung] * [Microstepping]) / ([Zahnanzahl] * [Teilung/mm])

Für unsere HTD3 Zahnriemen ergibt sich: steps/mm = (200*8)/(16*3) = 1600/48 = 33.333333…

EstlCAM verwendet 2 Angaben:
Steps/Umdrehung = [Motor Schritte je Umdrehung] * [Microstepping]
mm/Umdrehung = ([Zahnanzahl] * [Teilung/mm])

Für unsere HTD3 Zahnriemen ergibt sich:
Steps/Umdrehung = 200 * 8 = 1600
mm/Umdrehung = 16*3 = 48mm

Beim Gewindeantrieb ist an die Motorwelle eine Gewindestange angeschlossen. Auf dieser wird ein Gewindeklotz bewegt. Hier ist relevant, wie weit sich der Gewindeklotz bei einem Schritt bewegt. Wichtig zur Berechnung ist die Steigung des Gewindes. Bei jeder kompletten Umdrehung des Motors wird der Gewindestab ebenfalls einmal komplett gedreht. Entsprechend wird ein Gewindeklotz auf dem Gewindestab je kompletter Umdrehung um den Betrag der Steigung bewegt.
Bei einem M8 Gewinde sind das 1.25mm pro Umdrehung.
Bei einem Trapezgewinde ist die Steigung hinter dem x angegeben:
3mm Steigung bei TR12x3 und 2mm Steigung bei TR10x2.

GRBL benötigt je Achse eine Angabe von Steps pro mm.
Wir wissen dass für eine Umdrehung [Motor Schritte je Umdrehung] * [Microstepping] Schritte benötigt werden und die Achse sich dabei um [Steigung] bewegt.
Schritte/mm ergeben sich somit als:

([Motor Schritte je Umdrehung] * [Microstepping]) / ([Steigung/mm])

Für unsere M8 Z-Achse ergibt sich: steps/mm = (200*2)/(1.25) = 400/1.25 = 320
Für TR12x3 Trapezgewinde ergibt sich: steps/mm = (200*2)/(3) = 400/3 = 133.333
Für TR10x2 Trapezgewinde ergibt sich: steps/mm = (200*2)/(2) = 400/3 = 200

EstlCAM verwendet 2 Angaben:
Steps/Umdrehung = [Motor Schritte je Umdrehung] * [Microstepping]
mm/Umdrehung = [Steigung/mm]

Für unsere M8 Z-Achse ergibt sich:
Steps/Umdrehung = (200*2) = 400
mm/Umdrehung = 1.25mm
Für TR12x3 Trapezgewinde ergibt sich: mm/Umdrehung = 3
Für TR10x2 Trapezgewinde ergibt sich: mm/Umdrehung = 2

GRBL ist was die Erzeugung von Schritten je Sekunde angeht limitiert und mit höherer Schrittfrequenz sinkt die Kraft die der Motor entwickeln kann. Mit gereingerem Microstepping sinkt aber auch die erreichbare Präzision. Es kommt also darauf an einen guten Mittelwert zu finden.

Ein Windows Tool zur Berechnung bieten wir hier an: http://www.cramernetz.de/fraese/Fraesenrechner.zip
Eine Excel Tabelle mit Berechnungsformeln findet sich hier: http://www.myhobby-cnc.de/forum/download.php?type=file&id=1521374189